Loogikafunktsioonid

iDevide ikoon Loogika

Loogika on teadus mõtlemise reeglitest, struktuuridest ja vormidest.

Formaalloogika tegeleb sellega, kuidas järeldada tõestest väidetest tõeseid väiteid, kuid reeglina ei ütle, millised väited on tõesed. Seetõttu öeldakse, et formaalloogikal puudub sisu: ta ei ütle midagi selle kohta, missugune maailm tegelikult on. Formaalloogika ütleb, mida saab järeldada lähtudes üksnes väiteid väljendavate lausete vormist.

Sümbolloogika esitab väiteid ja arutlusi formaliseeritud kujul, kasutades kunstlikke formaalseid keeli. Selle valdkonnaga tegelevad nii filosoofia kui ka matemaatika. 20. sajandi alguses püüdsid Gottlob Frege, Bertrand Russell ja teised filosoofid näidata, et matemaatikat saab taandada sümbolloogikale. See küll ei õnnestunud, kuid vastavad loogikaalased uuringud on muutnud tänapäeva formaalloogika üpris matemaatika sarnaseks.


iDevide ikoon Loogikafunktsioonid

Loogikafunktsiooniks nimetatakse väljundsuuruste väärtuste muutmise sõltuvust sisendsuuruste väärtustest. Loogikaalgebra ülesandeks on loogikafunktsioonide või funktsionaalse kujutluse otsimine, selleks, et kasutada seda objekti või protsessi juhtimiseks. On olemas erinevaid loogikafunktsioonide esitusviise.

Järgmine funktsioon on antud olekutabeli kujul, mis kujutab endast kõikide sisendsuuruste kombinatsioonide kogumit (vasakud veerud) ja nendele vastavatele funktsioonide väärtuseid (parem veerg).

Olekutabel sisaldab 2n rida ja n + m veerge (sisendsuuruste arv n + väljundsuuruste arv m) (vt. tabel 4).

 

Tabel 4. Kahe sisendi olekutabel (autori tabel) 

I1
I2 Q1
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

 

Olekutabelid lubavad automatiseeruda otsitava loogikafunktsiooni otsimist matemaatilisel viisil.

Tehke allpool toodud näite järgi olekutabel:

Lamp A põleb ainult siis, kui on sisse lülitatud nupud x või y.

Sel viisil on funktsioon antud analüütilise väljendi kujul. Väljendi vasakus osas on näidatud ajami A tegevus, aga paremas osas - tingimus, kui see tegevus on toimunud.
Analüütiline väljend on antud võimalikult lühikeses vormis.
Mõned mõistetavad sõnad võivad olla vahele jäetud, näiteks, „nupp", „vajutama", „aktiivne" ja teised.
Andurite ja nuppude nimetusi võib asendada nende skemaatilise tähistusega.

Kergemate loogikafunktsioonide määramiseks on analüütiline viis kergem ja kiirem. See viis põhineb suuremal määral intuitsioonil. Seetõttu raskemate funktsioonide otsimiseks see meetod ei sobi.

Loogikafunktsioonide graafiliseks kirjeldamiseks võib kasutada erinevaid viise, mida pakub standard IEC 848: need on, näiteks, ajadiagramm, loogikafunktsionaalskeemid, funktsionaalplaan (vt. joonis 17-18).

 

Joonis 17. Ajadiagramm (autori joonis)

 

Joonis 18. Loogikafunktsionaalskeem (autori joonis)

 

 

 


iDevide ikoon Lihtloogikafunktsioonid
Tabel 5. Lihtloogikafunktsioonid (autori tabel)